博客

Python Numpy计算各类距离的方法

  • Post category:Python

敬爱的读者，本篇文章将详细讲解使用Python中的Numpy包计算各类距离的方法。我们将介绍两种最常用的距离度量方法——欧氏距离和曼哈顿距离，并为您提供使用PythonNumpy包进行计算的具体实现代码。

1. 欧氏距离

欧氏距离是最常见的距离度量方法之一，它是指在m维空间中两个点之间的直线距离。

在Numpy中，我们可以使用numpy.linalg.norm函数来计算欧氏距离：

import numpy as np

# 计算两个向量的欧氏距离
def euclidean_distance(x, y):
    return np.linalg.norm(x - y)

# 示例1
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])
print(euclidean_distance(a, b))  # 输出结果为 5.196152422706632

# 示例2
c = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
d = np.array([[2, 3, 4], [5, 6, 7], [8, 9, 10]])
print(np.array([euclidean_distance(x, y) for x, y in zip(c, d)]))  
# 输出结果为 [1.73205081 1.73205081 1.73205081]

在示例1中，我们定义了一个euclidean_distance函数，它接受两个向量参数x和y，并使用numpy.linalg.norm函数计算它们之间的欧氏距离。我们将两个向量a和b传递给函数，并打印输出函数的返回值，结果为5.196。

在示例2中，我们创建了两个2维数组，每个数组包含3个向量，并对它们执行逐元素的欧氏距离计算。我们使用了列表推导式来简化遍历计算过程，并打印输出了计算结果。

2. 曼哈顿距离

曼哈顿距离，又称为“城市街区距离”，是一种用在计算机科学中的度量方法，它衡量两个点在标准坐标系上的绝对距离之和。

在Numpy中，我们可以使用numpy.abs函数和numpy.sum函数来计算曼哈顿距离：

# 计算两个向量的曼哈顿距离
def manhattan_distance(x, y):
    return np.sum(np.abs(x - y))

# 示例1
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])
print(manhattan_distance(a, b))  # 输出结果为 9

# 示例2
c = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
d = np.array([[2, 3, 4], [5, 6, 7], [8, 9, 10]])
print(np.array([manhattan_distance(x, y) for x, y in zip(c, d)]))
# 输出结果为 [3 3 3]

在示例1中，我们定义了一个manhattan_distance函数，它接受两个向量参数x和y，并使用numpy.abs函数和numpy.sum函数计算它们之间的曼哈顿距离。我们将两个向量a和b传递给函数，并打印输出函数的返回值，结果为9。

在示例2中，我们创建了两个2维数组，每个数组包含3个向量，并对它们执行逐元素的曼哈顿距离计算。我们使用了列表推导式来简化遍历计算过程，并打印输出了计算结果。

至此，我们已经详细讲解了使用PythonNumpy包计算欧氏距离和曼哈顿距离的方法，并提供了针对每种距离度量方法的代码示例。希望这篇文章能够对读者有所帮助。

Tags: ,