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python基于numpy的线性回归

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以下是关于“Python基于NumPy的线性回归”的完整攻略。

线性回归

线性回归是一种用于建立两个变量之间线性关系的方法。在机器学习中，线性回归通常用于预测一个连续的输出变量。

NumPy实现线性回归

在Python中，可以使用NumPy库实现线性回归。下面是一个完整的示例代码，演示了如何使用NumPy实线性回：

import numpy as np

# 定义训练数据
x_train = np.array([[3.3], [4.4], [5.5], [6.71], [6.93], [.168], [9.779], [6.182], [7.59], [2.167],7.042], [10.791], [5.313], [7.997], [3.1]], dtype=np.float32)
y_train = np.array([[1.7], [2.76], [2.09], [3.19],1.694], [1.573], [3.366], [2.], [2.53], [1.221], [2.827], [3.465], [1.65], [2.904], [1.3]], dtype=np.float32)

# 定义模型
class LinearRegression:
    def __init__(self):
        self.w = None

    def train(self, x, y):
        x = np.insert(x, 0, 1, axis=1)
        y = y.reshape(-1, 1)
        x_t = np.transpose(x)
        x_t_dot_x = np.dot(x_t, x)
        x_t_dot_x_inv = np.linalg.inv(x_t_dot_x)
        x_t_dot_y = np.dot(x_t, y)
        self.w = np.dot(x_t_dot_x_inv, x_t_dot_y)

    def predict(self, x):
        x = np.insert(x, 0, 1, axis=1)
        y_pred = np.dot(x, self.w)
        return y_pred

# 创建模型对象
model = LinearRegression()

# 训练模型
model.train(x_train, y_train)

# 测试模型
y_pred = model.predict(x_train)
print(y_pred)

在上面的示例代码中，我们首先定义了训练数据x_train和y_train，然后定义了一个线性回归模型LinearRegression。接着，我们使用训练数据训练模型，并使用训练好的模型进行预测。最后，我们输出了预测结果。

示例1：使用NumPy进行矩阵乘

下面是一个示例代码，演示了如何使用NumPy进行矩阵乘法：

import numpy as np

# 定义两个矩阵
a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6], [7, 8]])

# 进行矩阵乘
c = np.dot(a, b)

# 输出结果
print(c)

在上面的示例中，我们首先定义了两个矩阵a和b，然后使用np.dot()函数进行矩阵乘法操作。最后，我们输出了结果矩阵c。

示例2：使用NumPy进行矩阵求逆

下面是一个示例代码，演示了如何使用NumPy进行矩阵求逆：

import numpy as np

# 定义一个矩阵
a = np.array([[1, 2], [3, 4]])

# 求矩阵的逆
a_inv = np.linalg.inv(a)

# 输出结果
print(a_inv)

在上面的示例代码中，我们首先定义了一个矩阵a，然后使用np.linalg.inv()函数求出了矩阵的逆a_inv。最后，我们输出了计算结果。

总结

综上所述，“Python基于NumPy的线性回归”的整个攻略包括了线性回归、NumPy实现线性回归、使用NumPy进行矩阵乘法、使用NumPy进行矩阵求逆等内容。在实际应用中，可以根据具体需求使用这些操作对数据进行处理分析。

以下是两示例：

示例1：使用NumPy进行矩阵乘法

import numpy as np

# 定义两个矩阵
a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6], [7, 8]])

# 进行矩阵乘
c = np.dot(a, b)

# 输出结果
print(c)

在上面的示例中，我们首先定义了两个矩阵a和b，然后使用np.dot()函数进行矩阵乘法操作。最后，我们输出了结果矩阵c。

示例2：使用NumPy进行矩阵求逆

import numpy as np

# 定义一个矩阵
a = np.array([[1, 2], [3, 4]])

# 求矩阵的逆
a_inv = np.linalg.inv(a)

# 输出结果
print(a_inv)

在上面的示例代码中，我们首先定义了一个矩阵a，然后使用np.linalg.inv()函数求出了矩阵的逆a_inv。最后，我们输出了计算结果。

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